Do trong sử liệu chẳng có ghi chép nào về quốc gia này, khiến cho mối quan hệ giữa nước Tăng (曾) này với nước Tăng (鄫) thời Xuân Thu, và mối quan hệ với nước Tùy (随) được gọi là "bí ẩn nước Tăng, Tùy" (曾随之謎) hay "bí ẩn nước Tăng" (曾国之谜). Giới học giả hiện nay hầu hết đều có ba loại quan điểm như sau:

• Tăng và Tùy là cùng một nước, chỉ khác biệt về tên gọi, các học giả Lý Học Cần, Thạch Tuyền, Hoàng Phượng Xuân đều theo quan điểm này.[1][2] Hoàng Phượng Xuân còn căn cứ vào minh văn trên dàn chuông đào được ở khu mộ Tháp Văn Phong tại Tùy Châu, cho thấy rõ thủy tổ của nước Tăng chính là con của Chu Văn vương tên Nam Cung Quát, tức là Nhiễm Quý Tái,[3] Hoàng Phượng Xuân cũng cho biết trong cuộc chiến tranh Ngô-Sở vào năm 506 TCN, theo minh văn dàn chuông là ba nước Ngô, Sở, Tăng mà tài liệu lại ghi chép là ba nước Ngô, Sở, Tùy, "Tăng tức là Tùy, không khỏi lo lắng".[4]
• Tăng và Tùy là hai nước khác nhau, nước Tăng vào thời Xuân Thu đã diệt nước Tùy rồi dời đô qua đất Tùy, nước Tăng theo như văn hiến ghi chép chính là nước Tùy thời Xuân Thu, Nhâm Vĩ theo quan điểm này.[5]
• Tăng và Tùy là hai nước khác nhau và cùng tồn tại song song, Dương Khoan và Tiền Lâm Thư theo quan điểm này.[6]